Question

已知动圆M与直线y =2相切，且与定圆C：外切，求动圆圆心M的轨迹方程．(12分)

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：设动圆圆心为M（x，y），半径为r，则由题意可得M到C（0，-3）的距离与到直线y=3的距离相等，由抛物线的定义可知：动圆圆心的轨迹是以C（0，-3）为焦点，以y=3为准线的一条抛物线，其方程为．

考点：本题主要考查直线与圆、圆与圆的位置关系及抛物线的定义、标准方程、几何性质。

点评：通过分析几何特征，根据抛物线定义，明确了曲线类型，运用抛物线的几何性质，达到解题目的。