题目内容
4、在二面角α-l-β中，平面α的法向量为n，平面β的法向量为m，若＜n，m＞=130°，则二面角α-l-β的大小为（ ）
分析：由已知中二面角α-l-β中，平面α的法向量为n，平面β的法向量为m，若＜n，m＞=130°，根据二面角的大小与法向量的夹角相等或互补，即可得到答案．
解答：解：因为二面角的范围是[0°，180°]，
由法向量的夹角与二面角的大小相等或互补，
可知二面角的大小可能是130°也可能是50°，
可从实际图形中去观察出是钝角或锐角．
故选C．
由法向量的夹角与二面角的大小相等或互补，
可知二面角的大小可能是130°也可能是50°，
可从实际图形中去观察出是钝角或锐角．
故选C．
点评：本题考查的知识点是二面角的平面角及求法，其中在利用向量法求二面角时，要先根据实际图象分析出二面角是钝角还是锐角，以确定它与法向量的夹角是相等还是互补．
练习册系列答案
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如图：在二面角α-l-β中，A、B∈α，C、D∈l，ABCD为矩形，p∈β，PA⊥α，且PA=AD，M、N依次是AB、PC的中点，