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设mÎN,若函数
存在整数零点,则m的取值集合为
.
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令
可得,
,化简可得
。
因为
,所以
,解得
。
因为
,所以
因为
,所以
必须是整数,由此可得
当
时,
,符合;
当
时,
,不符合;
当
时,
,符合;
当
时,
,符合。
综上可得,
或14或30.
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设
,则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
(
且
)
(1)若函数
在
上的最大值与最小值的和为2,求
的值;
(2)将函数
图象上所有的点向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到函数
的图象,写函数
的解析式;
(3)若(2)中平移后所得的函数
的图象不经过第二象限,求
的取值范围.
定义在(-1,1)上的函数,f(x)满足:f(x)-f(y)=f(
);当x∈(-1,0)时,有f(x)>0.若p=f(
)+f(
),Q=f(
),R=f(0);则 P,Q,R的大小关系为
A.R>Q>P
B.R>P>Q
C.P>R>Q
D.Q>P>R
设集合
,如果方程
至少有一个根
,就称方程为合格方程,则合格方程的个数为( )
A.13
B.15
C.17
D.19
已知
且
,则使方程
有解的
的取值范围
为_____________.
(12分)已知函数
的图像经过(o,1),且
(1)求
的值域;
(2)设命题
,命题q:函数
在R上无极值,是否存在实数m满足复合命题p且q为真命题?若存在,求出m的范围;若不存在,说明理由.
若
,
,则
的取值范围是_________________.
(本题满分16分)
如图为河岸一段的示意图,一游泳者站在河岸的A点处,欲前往河对岸的C点处。若河宽BC为100m,A、B相距100m,他希望尽快到达C,准备从A步行到E(E为河岸AB上的点),再从E游到C。已知此人步行速度为v,游泳速度为0.5v。
(I)设
,试将此人按上述路线从A到C所需时间T表示为
的函数;并求自变量
取值范围;
II)当
为何值时,此人从A经E游到C所需时间T最小,其最小值是多少?
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