Question

如图，ABCD－A₁B₁C₁D₁是正方体，在图(1)中E、F分别是D₁C₁、B₁B的中点，画出图(1)(2)中有阴影的平面与平面ABCD的交线，并给出证明．

Answer 1

答案：
解析：

　　

　　思路分析：在图(1)中过点E作EN平行于BB₁交CD于点N，连结NB并延长交EF的延长线于点M，连结AM，则AM即为有阴影的平面与平面ABCD的交线．

　　在图(2)中，延长DC，过点C₁作C₁M∥A₁B交DC的延长线于点M，连结BM，则BM即为有阴影的平面与平面ABCD的交线．

提示：

作截面时，要注意截面的完整性，应画出截面图与所给几何体各个面的交线．确定两个平面的交线，就是找两个平面的两个公共点，一般题目都会给出一个公共点，在确定另一个公共点时通常利用分别在已知的两个平面内的两条直线的交点来确定．