题目内容

5．若等比数列{an}，满足a2+a4=40，a3+a5=80，则公比q=2，前n项和Sn=2n+2-4．

分析 由题意易得数列的公比，进而可得首项，由求和公式可得答案．

解答 解：∵等比数列{an}中a2+a4=40，a3+a5=80，
∴数列的公比q=$\frac{{a}_{3}+{a}_{5}}{{a}_{2}+{a}_{4}}$=$\frac{80}{40}$=2，
∴a2+a4=a1（2+8）=40，解得a1=4，
∴前n项和Sn=$\frac{4（1-{2}^{n}）}{1-2}$=2n+2-4，
故答案为：2；2n+2-4．

点评 本题考查等比数列的通项公式和求和公式，属基础题．

练习册系列答案
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