题目内容

过双曲线x2－=1的右焦点作直线l,交双曲线于A、B两点,若|AB|=4,则这样的直线l有

A.1条                          B.2条                          C.3条                          D.4条

解析:∵a=1,b=,∴c=.将x=代入x2－=1得y=±2.

∴通径长为4.又两顶点间的距离为2a=2,

∴弦长为4的直线有4条.

答案:D

练习册系列答案
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过双曲线x2-
y2
2
=1的右焦点作直线l交双曲线与A，B两点，若|AB|=5则这样的直线共有（　　）条
A、2B、3C、4D、6
过双曲线x2-
y22
=1的右焦点作直线交双曲线于A，B两点，且|AB|=4，则这样的直线有
 
条．
下列是有关直线与圆锥曲线的命题：
①过点（2，4）作直线与抛物线y2=8x有且只有一个公共点，这样的直线有2条；
②过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线有且仅有两条；
③过点（3，1）作直线与双曲线
x2
4
-y2=1有且只有一个公共点，这样的直线有3条；
④过双曲线x2-
y2
2
=1的右焦点作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则满足条件的直线l有3条；
⑤已知双曲线x2-
y2
2
=1和点A（1，1），过点A能作一条直线l，使它与双曲线交于P，Q两点，且点A恰为线段PQ的中点．
其中说法正确的序号有
①②④
①②④
．（请写出所有正确的序号）
下列四个命题：
①命题P：
x-2
x2+2x-3
≤0；则￢P命题是；
x-2
x2+2x-3
＞0；
②（1+kx2）10（k为正整数）的展开式中，x16的系数小于90，则k的值为1；
③从总体中抽取的样本（x1，y1），（x2，y2）…，（xn，yn）．若记
.
x
=
1
n
n
i=1
xi，
.
y
=
1
n
n
i=1
yi，则回归直线
y
=bx+a必过点（
.
x
，
.
y
）；
④过双曲线x2-
y2
4
=1的右焦点作直线交双曲线于A、B两点，若弦长|AB|=8，则这样的直线恰好有3条；其中正确的序号是
②③④
②③④
（把你认为正确的序号都填上）．
过双曲线x2-y2=1的右顶点作直线与双曲线有且只有一个公共点的直线有（　　）
A、4条B、3条C、2条D、1条

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