题目内容
锐角△ABC中,
+
=6cosC,则
+
=______.
b |
a |
a |
b |
tanC |
tanA |
tanC |
tanB |
∵
+
=
=6cosC,
由余弦定理得:a2+b2-2abcosC=c2,
∴4ab•cosC=c2,
则原式=tanC•
=tanC•
=
,
由正弦定理得:
=
,
∴上式=
=
=4.
故答案为:4
b |
a |
a |
b |
a2+b2 |
ab |
由余弦定理得:a2+b2-2abcosC=c2,
∴4ab•cosC=c2,
则原式=tanC•
sinBcosA+sinAcosB |
sinAsinB |
sin(A+B) |
sinAsinB |
sin2C |
sinAsinBcosC |
由正弦定理得:
sin2C |
sinAsinB |
c2 |
ab |
∴上式=
c2 |
abcosC |
4abcosC |
abcosC |
故答案为:4

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