题目内容
下面是一道选择题的两种解法，两种解法看似都对，可结果并不一致，问题出在哪儿？
[题]在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若△ABC有两解，则x的取值范围是（ ）
A．（2，+∞）B．（0，2）C.(2， 2
)D.(
， 2)
[解法1]△ABC有两解，asinB＜b＜a，xsin45°＜2＜x，即2＜x＜2
，故选C．
[解法2]
=
，sinA=
=
=
．
△ABC有两解，bsinA＜a＜b，2×
＜x＜2，即0＜x＜2，故选B．
你认为
[题]在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若△ABC有两解，则x的取值范围是（ ）
A．（2，+∞）B．（0，2）C.(2， 2
| 2 |
| 2 |
[解法1]△ABC有两解，asinB＜b＜a，xsin45°＜2＜x，即2＜x＜2
| 2 |
[解法2]
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| asinB |
| b |
| xsin45° |
| 2 |
| ||
| 4 |
△ABC有两解，bsinA＜a＜b，2×
| ||
| 4 |
你认为
解法1
解法1
是正确的 （填“解法1”或“解法2”）分析：若a＜b，则A＜B，结合B=45°，可得△ABC只有一解，故可得结论．
解答：解：解法1正确
∵若a＜b，则A＜B，∵B=45°，∴△ABC只有一解，故解法2不正确
故答案为：解法1
∵若a＜b，则A＜B，∵B=45°，∴△ABC只有一解，故解法2不正确
故答案为：解法1
点评：本题考查解三角形，考查正弦定理的运用，考查学生分析解决问题的能力．
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?在△ABC中，a＝x，b＝2，
，若△ABC有两解，则x的取值范围是
[
]|
A ．(2，＋∞) |
B ．(0，2) |
C ．(2， ) |
D ．( ，2) |
解法
1 △ABC有两解，
，
，
即
，故选C．
解法
2
，
．
△
ABC有两解，
，
，即0＜x＜2，故选B． 
D.
，故选C．
，
．
，即0＜x＜2，故选B．