题目内容
下面是一道选择题的两种解法，两种解法看似都对，可结果并不一致，问题出在哪儿？[题]在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若△ABC有两解，则x的取值范围是（ ）
A．（2，+∞）B．（0，2）C.
D.
[解法1]△ABC有两解，asinB＜b＜a，xsin45°＜2＜x，即
，故选C．[解法2]
，
．△ABC有两解，bsinA＜a＜b，
，即0＜x＜2，故选B．你认为 是正确的 （填“解法1”或“解法2”）
【答案】分析：若a＜b，则A＜B，结合B=45°，可得△ABC只有一解，故可得结论．
解答：解：解法1正确
∵若a＜b，则A＜B，∵B=45°，∴△ABC只有一解，故解法2不正确
故答案为：解法1
点评：本题考查解三角形，考查正弦定理的运用，考查学生分析解决问题的能力．
解答：解：解法1正确
∵若a＜b，则A＜B，∵B=45°，∴△ABC只有一解，故解法2不正确
故答案为：解法1
点评：本题考查解三角形，考查正弦定理的运用，考查学生分析解决问题的能力．
练习册系列答案
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下面是一道选择题的两种解法，两种解法看似都对，可结果并不一致，问题出在哪里
?在△ABC中，a＝x，b＝2，
，若△ABC有两解，则x的取值范围是
[
]|
A ．(2，＋∞) |
B ．(0，2) |
C ．(2， ) |
D ．( ，2) |
解法
1 △ABC有两解，
，
，
即
，故选C．
解法
2
，
．
△
ABC有两解，
，
，即0＜x＜2，故选B．