题目内容
双曲线
的左、右焦点分别为F1、F2，O为坐标原点，点A在双曲线的右支上，点B在双曲线的左准线上，
，
(1)求双曲线的离心率e；
(2)若此双曲线过C（2，
），求双曲线的方程；
(3)在(2)的条件下，D1、D2分别是双曲线的虚轴端点(D2在y轴正半轴上)，过D1的直线l交双曲线于点M、N，
，求直线l的方程．
的左、右焦点分别为F1、F2，O为坐标原点，点A在双曲线的右支上，点B在双曲线的左准线上，，(1)求双曲线的离心率e；
(2)若此双曲线过C（2，
），求双曲线的方程； (3)在(2)的条件下，D1、D2分别是双曲线的虚轴端点(D2在y轴正半轴上)，过D1的直线l交双曲线于点M、N，
，求直线l的方程． 解：(1) 四边形F2ABO是平行四边形，∴  ，即 0，∴  ，∴平行四边形F2ABO是菱形，如图，则r2=d1=c，r1=2a+r2=2a+c， 由双曲线定义得  ，∴e=2(e=-1舍去)； (2)由  ，双曲线方程为  1，把点 代入得 ， ∴双曲线的方程为  。 (3)D1(0，-3)，D2(0，3)，设l的方程为y=kx-3，  ，则由  ，因为l与双曲线有两个交点，∴  ， ∴  ，∴   ， ， ，∴  ，满足△＞0，∴  ，故所求直线l的方程为  或 。 |
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练习册系列答案
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（2011•天津模拟）如图，椭圆
的左、右焦点分别是
、
，其一条渐近线方程为
，点
在双曲线上.则
·
＝
的左、右焦点分别是
、
，其一条渐近线方程为
，点
在双曲线上.则
·
＝( )
的左、右焦点分别是
、
，其一条渐近线方程为
，点
在双曲线上.则
·
＝
的左、右焦点分别是
、
，其一条渐近线方程为
，点
在双曲线上.则
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＝