题目内容

已知向量
a
=(1，1)，
b
=(2，x)，若|
a
+
b
|=
a
•
b
，则x等于（　　）
分析：利用向量的运算、数量积运算、模的计算公式等是解题的关键．
解答：解：∵向量
a
=(1，1)，
b
=(2，x)，∴
a
•
b
=2+x，
a
+
b
=（3，1+x），∴|
a
+
b
|=
32+(1+x)2
=
x2+2x+10
．
∴
x2+2x+10
=2+x，两边平方得x2+2x+10=x2+4x+4，解得x=3．
经检验符合条件，∴x=3．
故选D．
点评：熟练掌握向量的运算、数量积运算、模的计算公式等是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(1，1)，
b
=(2，3)，向量λ
a
-
b
垂直于y轴，则实数λ=
 
．
（2012•河南模拟）已知向量
 a 
=(1， 1-cosθ)，  
 b 
=(1+cosθ， 
1
2
)，且 
 a 
∥
 b 
，则锐角θ等于（　　）
已知向量a和b不共线，实线x,y满足向量等式（2x-y）a+4b=5a+(x-2y)b,则x+y的值等于（    ）

A.-1                 B.1               C.0                D.3

已知向量a = (1，1)，向量b与向量a 的夹角为，且a?b = －1.

   （1）求向量b；

   （2）若向量b与q =（1，0）的夹角为，向量p = ，其中A，C为△ABC的内角，且A + C = ，求|b + p |的最小值.

已知向量a = (1，1)，向量b与向量a 的夹角为，且a?b = －1.

   （1）求向量b；

   （2）若向量b与q =（1，0）的夹角为，向量p = ，其中A，C为△ABC的内角，且A + C = ，求|b + p |的最小值.

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