Question

已知函数y=x³-ax（x∈R）在（1，2）有一个零点，则实数a的取值范围是（　　）

A．（1，4）

B．（-1，4）

C．（-∞，1）∪（4，+∞）

D．（-4，4）

Answer 1

分析：由函数y=x³-ax在（1，2）上连续，且y（1）=1-a，y（2）=8-2a，若函数y=x³-ax（x∈R）在（1，2）有一个零点，则可得（1-a）（8-2a）＜0，从而可求

解答：解：∵函数y=x³-ax在（1，2）上连续，且y（1）=1-a，y（2）=8-2a
又∵函数y=x³-ax（x∈R）在（1，2）有一个零点
∴（1-a）（8-2a）＜0
∴1＜a＜4
故选：A

点评：本题主要考查函数的零点及函数的零点存在性定理，函数的零点的研究主要结合函数的性质，函数的思想得到了很好的体现．