题目内容
已知椭圆的焦点为
，P是椭圆上一动点，如果延长F1P到Q，使
，那么动点Q的轨迹是( )
，P是椭圆上一动点，如果延长F1P到Q，使，那么动点Q的轨迹是( )| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．圆 |
D
试题分析：充分利用平面几何图形的条件特点，结合椭圆的定义，得到|F1Q|为定长，从而确定动点Q的轨迹是个什么图形解析：∵|PF1|+|PF2|=2a，|PQ|=|PF2|，∴|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PQ|=2a，即|F1Q|=2a，∴动点Q到定点F1的距离等于定长2a，故动点Q的轨迹是圆．故答案D
点评：本题考查了求轨迹方程的方法及定义法．定义法：若动点轨迹的条件符合某一基本轨迹的定义（如椭圆、双曲线、抛物线、圆等），可用定义直接探求
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，
为双曲线
的右焦点，点
,
为
轴正半轴上的动点。
的最大值为（ ）
过双曲线
的一个焦点，且与双曲线的一条渐近线平行.
与
轴不平行的直线与双曲线相交于不同的两点
的垂直平分线为
，求直线
轴上截距的取值范围.
左焦点
的直线与以右焦点
为圆心、
为半径的圆相切于A点，且
，则双曲线的离心率为
是平面
的斜线段，
为斜足。若点
在平面
的面积为定值，则动点
是椭圆
：
且
为常数
上关于原点对称的两点，点
是椭圆上的任意一点，若直线
和
的斜率都存在，并分别记为
，
，那么
．
且
,点
位于该双曲线上，线段
的中点坐标为
，则该双曲线的标准方程为
的离心率等于
，直线
与双曲线
的右支交于
两点.
的取值范围；
，点
是双曲线
，求
-2y
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