题目内容
【题目】甲、乙两城相距100
，在两城之间距甲城
处的丙地建一核电站给甲、乙两城供电，为保证城市安全，核电站距两地的距离不少于10．已知各城供电费用（元）与供电距离（）的平方和供电量（亿千瓦时）之积都成正比，比例系数均是
=0．25，若甲城供电量为20亿千瓦时/月，乙城供电量为10亿千瓦时/月，
（1）把月供电总费用
（元）表示成
（）的函数，并求其定义域；
（2）求核电站建在距甲城多远处，才能使月供电总费用最小．
【答案】（1）
（2）
【解析】
试题分析：（Ⅰ）甲城供电费用y1=0．25×20x2，乙城供电费用y2=0．25×10（100-x）2，总费用y=y1+y2，整理即可；因为核电站距甲城xkm，则距乙城（100-x）km，由x≥10，且100-x≥10，得x的范围；（Ⅱ）因为函数y=7．5x2-500x+25000是二次函数，由二次函数的性质可得，x=-
时，函数y取得最小值
试题解析：（1）由题意知：
经化简，为．定义域为[10,90]--- -5分
（2）将（1）中函数配方为
，
所以当
月供电总费用最小，
为
元．---10分．
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