题目内容

3、命题：“对任意x＞0，ex＞x+1”的否定是（　　）
分析：观察出所给的命题是一个全称命题，对于全称命题的否定要从两个方面来做，一是变化量词，把全称变化为特称，再否定后面的结论，即可得答案．
解答：解：对任意x＞0，ex＞x+1”的否定，这是一个全称命题的否定，
首先需要把全称变化为特称，再注意结论中的否定，
∴命题的否定是：存在x＞0，ex，≤x+1，
故选B．
点评：本题考查全称命题的否定，这种命题的否定与一般命题的否定有着一定的区别，其他命题的否定只要否定结论即可，而全称命题的否定还要变化量词．
练习册系列答案
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已知命题p；对任意x∈R，2x2-2x+1≤0；命题q：存在x∈R，sinx+cosx=
2
，则下列判断：①p且q是真命题；②p或q是真命题；③q是假命题；④?p是真命题，其中正确的是（　　）
A、①④B、②③C、③④D、②④
有如下命题：
①若0＜a＜1，对任意x＜0，则ax＞1；
②若函数y=loga（x-1）+1的图象过定点P（m，n），则logmn=0；
③函数y=x-1的单调递减区间为（-∞，0）∪（0，+∞），
④函数y=2x与y=log2x互为反函数，
其中正确命题的个数为（　　）
设f（x）是定于在（0，1）上的函数，且满足：①对任意x∈（0，1），恒有f（x）＞0；②对任意x1，x2∈（0，1），恒有
f(x1)
f(x2)
+
f(1-x1)
f(1-x2)
≤2，则关于函数f（x）有：
（1）对任意x∈（0，1），都有f（x）＞f（1-x）；
（2）对任意x∈（0，1），都有f（x）=f（1-x）；
（3）对任意x∈（0，1），恒有f′（x）=0；
（4）当x∈（0，1），函数y=
f(x)
x
+x为减函数．
上述四个命题中正确的有
（2）（3）
（2）（3）
．
已知m∈R，命题p：对任意x∈[0，1]，不等式2x-2≥m2-3m恒成立；命题q：存在x∈[-1，1]，使得m≤ax成立
（Ⅰ）若p为真命题，求m的取值范围；
（Ⅱ）当a=1，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围．
（Ⅲ）若a＞0且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．
已知命题p：“对任意x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“存在x∈R，x2+2ax+2-a=0”若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．

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