题目内容
已知,求证:.
见解析
解析[证明]∵,∴,,,从而,即.【考点定位】本小题主要考查利用比较法证明不等式,考查推理论证能力.
已知函数.(1)当时,解不等式;(2)当时,恒成立,求的取值范围.
设函数f(x)=|x-1|+|x-2|.(1)画出函数y=f(x)的图象;(2)若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f(x)( a≠0,a,b∈R)恒成立,求实数x的取值范围.
若均为正实数,并且,求证:
设正有理数是的一个近似值,令.(Ⅰ)若,求证:;(Ⅱ)比较与哪一个更接近,请说明理由.
已知: ,求证:.
已知函数的定义域为,且对于任意,存在正实数L,使得均成立。(1)若,求正实数L的取值范围;(2)当时,正项数列{}满足①求证:;②如果令,求证:.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知关于x的不等式(其中)。(Ⅰ)当a=4时,求不等式的解集;(Ⅱ)若不等式有解,求实数a的取值范围。
(12分)若且,求证:或中至少有一个成立.