Question

将4本不同的书全发给3名同学，则每名同学至少有一本书的概率为（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

试题分析：解：4本书发给3名同学，每本书有3种分法，则4本书共有3×3×3×3=81种分发方法；要使每名同学至少有一本书，先将4本书分为2、1、1的3组，有 =6种分组方法，再将3组对应发给3名同学，有A₃³=6种情况，
则每名同学至少有一本书的情况有6×6=36种；故每名同学至少有一本书的概率P==；故答案为C．
点评：本题考查排列、组合数公式的运用，关键在于运用分步的方法满足“每名同学至少有一本书”，再由分步计数原理求出其情况数目．