Question

【题目】如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名同学的投篮命中次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中用 表示.

（1）若乙组同学投篮命中次数的平均数比甲组同学的平均数少1，求 及乙组同学投篮命中次数的方差；
（2）在（1）的条件下，分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中，各随机选取一名，求这两名同学的投篮命中次数之和为16的概率.

Answer 1

【答案】
（1）解：依题意得： ，解得 ， ，

（2）解：记甲组投篮命中次数低于10次的同学为 ，他们的命中次数分别为9，8，7.

乙组投篮命中次数低于10次的同学为 ，他们的命中次数分别为6，8，8，9.

依题意，不同的选取方法有：

共12种.

设“这两名同学的投篮命中次数之和为16”为事件，则中恰含有 共3种.

【解析】(1)根据题意结合茎叶图的数值即可求出x的值，再结合方差公式计算出结果即可。(2)根据题意列举出满足题意的基本事件的个数利用古典概率的定义代入数值求出结果即可。