Question

观察下列等式
1=1
3+5=8
7+9+11=27
13+15+17+19=64
照此规律，第6个等式应为

31+33+35+37+39+41=216

．

Answer 1

分析：根据前四个式子的规律，归纳出第6个等式．

解答：解：因为3-1=2，7-3=4，13-7=6，所以第5个式子的第一数与第4个式子的差为21-13=8，第6个式子的第一个数与第5个式子的第一个数差10，即31-21=10．
所以第6个式子的第一个数为31，后面是连续6个奇数的和．
所以等式的左边为31+33+35+37+39+41．
等式的右边为1，8，27，64，即1，2³，3³，4³，所以第6个等式的右边为6³=216．
故答案为：31+33+35+37+39+41=216．

点评：本题主要考查归纳推理的应用．