给出定义:若m-<x≤m+.则m叫做离实数x最近的整数.记作{x}＝m.在此基础上给出下列关于函数f(x)＝|x-{x}|的四个命题:①函数y＝f(x)的定义域为R.值域为[0.],②函数y＝f(x)在[-.]上是增函数,③函数y＝f(x)是周期函数.最小正周期为1,④函数y＝f(x)的图象关于直线x＝对称．其中正确命题的序号是 � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

给出定义：若m－<x≤m＋(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}＝m，在此基础上给出下列关于函数f(x)＝|x－{x}|的四个命题：①函数y＝f(x)的定义域为R，值域为[0，]；②函数y＝f(x)在[－，]上是增函数；③函数y＝f(x)是周期函数，最小正周期为1；④函数y＝f(x)的图象关于直线x＝ (k∈Z)对称．其中正确命题的序号是________．

①③④

解析

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若函数的图像与轴有公共点，则的取值范围是_______．

已知函数f(x)＝ (a是常数且a>0)．对于下列命题：
①函数f(x)的最小值是－1；
②函数f(x)在R上是单调函数；
③若f(x)>0在[，＋∞)上恒成立，则a的取值范围是a>1；
④对任意x₁<0，x₂<0且x₁≠x₂，恒有f()<.
其中正确命题的所有序号是________．

若函数f(x)＝，则
(1)＝________.
(2)f(3)＋f(4)＋…＋f(2 012)＋＋＋…＋＝________.

定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f(x＋5)＝16，当x∈(－1,4]时，f(x)＝x²－2^x，则函数f(x)在[0,2013]上的零点个数是________．

函数f(x)＝3x－7＋lnx的零点位于区间(n，n＋1)(n∈N)内，则n＝________．

已知函数f(x)＝|2^x－1|，a<b<c，且f(a)>f(c)>f(b)，则下列结论中，一定成立的是________．
①a<0，b<0，c<0; ②a<0，b≥0，c>0；③2^－a<2^c^; ④2^a＋2^c<2.

已知函数y＝f(x)的图像是连续不间断的曲线，且有如下的对应值：

x	1	2	3	4	5	6
y	124.4	35	－74	14.5	－56.7	－123.6

则函数y＝f(x)在区间[1,6]上的零点至少有________个．

若关于x的方程x²－(a²＋b²－6b)x＋a²＋b²＋2a－4b＋1＝0的两个实数根x₁，x₂满足x₁<0<x₂<1，则a²＋b²＋4a＋4的取值范围是________．