题目内容
【题目】《周礼夏官马质》中记载“马量三物：一日戎马，二日田马，三日驽马”，其意思为马按照品种可以分为三个等级，一等马为戎马，二等马为田马，三等马为驽马．假设在唐朝的某个王爷要将7匹马（戎马3匹，田马、驽马各2匹）赏赐给甲、乙、丙3人，每人至少2匹，则甲和乙都得到一等马的分法总数为_____．
【答案】348
【解析】
通过对甲、乙二人分得一等马的匹数进行分类，分两种情况讨论：①甲、乙每人分得一匹一等马；②甲、乙二人中一人得一匹一等马，另一人得两匹一等马，分别求出每类情况的分配方法的种数，由分类计数原理计算可得答案.
由题设条件可知甲、乙二人都分得一等马的情况有如下两类：
①甲、乙每人分得一匹一等马，有
种；
②甲、乙二人中一人得一匹一等马，另一人得两匹一等马，
有
种，
因此，满足题意的分法总数为
.
故答案为：
.
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