题目内容

已知，函数f（x）=2sinωx在[0， $数学公式$ ]上递增，且在这个区间上的最大值是 $数学公式$ ，那么ω等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$ 或 $数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：由题意根据函数的单调性，通过函数的最值，求出ω的值．
解答：因为函数f（x）=2sinωx在[0， $\text{[math]}$ ]上递增，且在这个区间上的最大值是 $\text{[math]}$ ，
所以函数f（x）=2sinω $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
∴ω= $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：本题考查正弦函数的单调性，函数的值域的应用，考查计算能力．

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