Question

等差数列{a_n}中，a_n-4=30，且前9项的和S₉=18，前n项和为S_n=240，则n等于（　　）

A．15

B．16

C．17

D．18

Answer 1

分析：根据等差数列的性质可知，项数之和相等的项的和相等，由S₉=9a₅=18得到a₅的值，又得到a₁+a_n=a₅+a_n-4，然后利用等差数列的前n项和的公式表示出S_n让其等于240，把a₅和a_n-4的值代入得到关于n的方程，求出n即可．

解答：解：根据等差数列的性质得S₉=a₁+a₂+…+a₉=9a₅=18，
所以a₅=2，且a₁+a_n=a₅+a_n-4，
则S_n=

n(a1+an)

2

=

n(a5+an-4)

2

=

n(2+30)

2

=240，
即16n=240，解得n=15
故选A．

点评：本题主要考查了等差数列的性质，以及等差数列的前n项和，同时考查了计算能力，属于基础题．