题目内容
若函数,且当且时,猜想的表达式 .
解析试题分析:根据题意可知,,,所以依次类推,可猜想考点:归纳推理.
用反证法证明命题:“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤:①,这与三角形内角和为相矛盾,不成立;②所以一个三角形中不能有两个直角;③假设三角形的三个内角、、中有两个直角,不妨设,正确顺序的序号为
观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49…照此规律,第n个等式为 _________ .
蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形,如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢,第二个图有7个蜂巢,第三个图有19个蜂巢,按此规律,以表示第幅图的蜂巢总数,则=_______.
已知,则 .
椭圆的标准方程为(),圆的标准方程,即,类比圆的面积推理得椭圆的面积 。
设表示不超过的最大整数,如.我们发现:;;;.......通过合情推理,写出一般性的结论 (用含的式子表示)
请阅读下列材料:若两个正实数a1,a2满足a12+a22=1,那么a1+a2≤.证明:构造函数f(x)=(x-a1)2+(x-a2)2=2x2-2(a1+a2)x+1,因为对一切实数x,恒有f(x)≥0,所以Δ≤0,从而得4(a1+a2)2-8≤0,所以a1+a2≤.根据上述证明方法,若n个正实数满足a12+a22+…+an2=1时,你能得到的结论为________.
当成等差数列时,有当成等差数列时,有当成等差数列时,有由此归纳,当 成等差数列时,有.如果成等比数列,类比上述方法归纳出的等式为______________.