题目内容
设
是公比为q的等比数列.
(Ⅰ) 推导的前n项和公式;
(Ⅱ) 设q≠1, 证明数列
不是等比数列.
是公比为q的等比数列. (Ⅰ) 推导
的前n项和公式; (Ⅱ) 设q≠1, 证明数列
不是等比数列. (Ⅰ) 
(Ⅱ)见解析
(Ⅱ)见解析（Ⅰ）设等比数列的公比为q，其前n项和为
（1）
将（1）式两边分别乘以q得
（2）
（1）-（2）得
当
时
或
当
时，
，所以
（Ⅱ）方法一：
均与题设矛盾，故数列
不可能为等比数列.
方法二：
均与题设矛盾，故数列不可能为等比数列.
本题考查了等比数列前项和公式的推导，涉及参数q分类讨论及错位相减法，体现高考题型源于教材的基本理念.而在第二问中要求证明数列不是等比数列，既考查了对等比数列概念的理解，又涉及到了反证法的应用；知识有机结合，考查综合能力.问中对数列的证明可以采取特殊代替一般的方法，也可以通行通法的解题思想.判断一个数列是否是等比数列一定要关注首项的验证，负责容易错误.
【考点定位】本题考查等比数列的前n项和公式推导和有关等比数列的证明. 突出对教材重要内容的考查，引导回归教材，重视教材.属于容易题.
的公比为q，其前n项和为 （1）将（1）式两边分别乘以q得
（2）（1）-（2）得
当
时或当
时，，所以（Ⅱ）方法一：
均与题设矛盾，故数列不可能为等比数列.方法二：
均与题设矛盾，故数列不可能为等比数列.本题考查了等比数列前项和公式的推导，涉及参数q分类讨论及错位相减法，体现高考题型源于教材的基本理念.而在第二问中要求证明数列不是等比数列，既考查了对等比数列概念的理解，又涉及到了反证法的应用；知识有机结合，考查综合能力.问中对数列的证明可以采取特殊代替一般的方法，也可以通行通法的解题思想.判断一个数列是否是等比数列一定要关注首项的验证，负责容易错误.
【考点定位】本题考查等比数列的前n项和公式推导和有关等比数列的证明. 突出对教材重要内容的考查，引导回归教材，重视教材.属于容易题.
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中，
，点
在直线
上．
，求数列
的前n项和
.
是首项为
，公差为
的等差数列（
），
是前
项和. 记
，
，其中
为实数.
，且
，
，
成等比数列，证明：
；
是等差数列，证明
的首项为
,前n项和为
,若
成等差数列,则
中，若
则
= . 
是等差数列，若
，则数列
的前n项和为
.已知
，且
成等比数列，求
的公差为
，且
成等比数列．
，求数列
的前
项和
．
}的前n项和
，数列{
}满足
．
，数列
的前
项和为
，求满足
的