Question

已知命题p：?m∈R，sinm=，命题q：?x∈R，x²+mx+1＞0恒成立．若p∧q为假命题，则实数m的取值范围为

1. A.
   m≥2
2. B.
   m≤-2
3. C.
   m≤-2或m≥2
4. D.
   -2≤m≤2

Answer 1

C
分析：由于命题p为真命题，p∧q为假命题，得到命题q为假命题，进而得到实数m的取值范围．
解答：由于p：?m∈R，使sinm=为真命题，且命题“p∧q”是假命题，
则命题q：?x∈R都有x²+mx+1＞0恒成立为假命题，即△=m²-4≥0，解得m≤-2或m≥2．
故答案为 C．
点评：本题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断．