Question

“a+b＞2c”的一个充分条件是

1. A.
   a＞c或b＞c
2. B.
   a＞c且b＜c
3. C.
   a＞c且b＞c
4. D.
   a＞c或b＜c

Answer 1

C
分析：“a+b＞2c”的一个充分条件意义是由此条件可以推出“a+b＞2c”成立，而反过来不一定成立，由此标准对四个选项进行验证即可找出正确选项．
解答：对于A，a＞c或b＞c，不能保证a+b＞2c成立，故A不对；
对于B，a＞c且b＜c，不能保证a+b＞2c成立，故B不对；
对于C，a＞c且b＞c，由同向不等式相加的性质知，可以推出a+b＞2c，故C正确；
对于D，a＞c或b＜c，不能保证a+b＞2c成立，故D不对．
由上证知C选项是正确的
故选C
点评：本题考点是不等关系与不等式，考查熟练运用不等式的基本性质灵活证明命题的能力，考查不等式的性质同向不等式相加，不等号的方向不改变，对此运算法则应该熟练掌握，并且在做题时能灵活运用．