题目内容
如图所示，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f（5）和f′（5）分别为（ ）
A．3，-1
B．9，-1
C．-1，3
D．-1，9
【答案】分析：根据导数的几何意义知，函数y=f（x）的图象在点P处的切线的斜率就是函数y=f（x）在该点的导数值，因此可求得f′（5），再根据切点的双重性，即切点既在曲线上又在切线上，可求得f（5）．
解答：解：根据图象知，函数y=f（x）的图象与在点P处的切线交于点P，
f（5）=-5+8=3，
f′（5）为函数y=f（x）的图象在点P处的切线的斜率，
∴f′（5）=-1；
故选A．
点评：此题是个基础题．考查导数的几何意义以及学生识图能力的考查，命题形式新颖．
解答：解：根据图象知，函数y=f（x）的图象与在点P处的切线交于点P，
f（5）=-5+8=3，
f′（5）为函数y=f（x）的图象在点P处的切线的斜率，
∴f′（5）=-1；
故选A．
点评：此题是个基础题．考查导数的几何意义以及学生识图能力的考查，命题形式新颖．
练习册系列答案
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
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12、如图所示，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f（5）=
f′（x）是函数y=f（x）的导函数，若y=f′（x）的图象如图所示则函数y=f（x）的图象可能是（ ）
如图所示，函数y=f（x）的图象是圆心在点
)在区间
上的图象，则它的单调增区间是 .