题目内容
设
分别是双曲线
的左,右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足
,且
到直线
的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率等于（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
D
解析试题分析：依题意|PF2|=|F1F2|，可知三角形PF2F1是一个等腰三角形，F2在直线PF1的投影是其中点，由勾股定理可知|PF1|=2
=4b
根据双曲定义可知4b-2c=2a，整理得c=2b-a，代入c2=a2+b2整理得3b2-4ab=0，求得
=
；∴e=
=
=，故选D．
考点：本题主要考查双曲线的标准方程，几何性质。
点评：典型题，涉及双曲线焦点的问题，注意运用双曲线定义。注意掌握a,b,c,e的关系。
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的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点.若ΔABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为 
C. 
D. 
的焦点F恰好是双曲线
的右焦点，且两条曲线的交点的连线过F，则该双曲线的离心率为（ ）
设双曲线
的虚轴长为2，焦距为
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知
，动点
满足：
，则动点的轨迹为( )
| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．线段 |
曲线
与曲线
的（ ）
| A．离心率相等 | B．焦距相等 | C．焦点相同 | D．准线相同 |
已知双曲线
的渐近线
经过二、四象，直线
过点
且垂直于直线，则直线方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
、
是一对相关曲线的焦点，
是它们在第一象限的交点，当
时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（ ）
如图，A,B,C分别为
的顶点与焦点，若∠ ABC=90°，则该椭圆的离心率为 ( )
A． | B．1－ | C． －1 | D． |