题目内容
（满分14分）如图，已知A、B、C是长轴为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆中心O,且满足
.(1)建立适当的直角坐标系,求椭圆方程; (2)如果P、Q是椭圆上异于A、B的两点，使
的平分线垂直于OA，求证PQ‖AB.
（满分14分(1)建立如右图所示的坐标系,通过计算
可得答案
.
(2)简证：运用第(1)题建立的坐标系,由题设条件，
根据平几知识，若设PC的斜率为k，则CQ的斜率
为-k.第(1)题中已求得C(1,1).则PC所在直线方程为
，CQ所在直线方程为
.将代入
中得：
.在双曲线上,当x=1时，y=1，这时恰好为点C(1,1).设
,
)
当x≠1时，
，
同样可求得
.这样,
=
∥
.
练习册系列答案
名师伴你成长课时同步学练测系列答案
相关题目
中，底面ABCD是菱形，
，
平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中
点，且
平面AMN；
的体积；
使得
平面ACE；若存在，求出PE的长，若不存在，说明理由。
平面
，
∥
是正三角形，且
.
是线段
的中点，求证：
∥平面
； 
与平面
所成角的余弦值.
轴正半轴的交点，点B、P在单位圆上，且
，
，
，四边形OAQP的面积为S.
；
的最大值及此时
的值
中，
，点
分别是
的中点．
求证：
平面
；
平面
．
与曲线
交于点O、A，直线
(0<t≤1)与曲线C1、C2分别相交于点D、B，连接OD、DA、AB。
；
上的最大值。