题目内容
在刚刚结束的全国第七届全国农运会期间，某体育场馆橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第
堆最底层（第一层）分别按图1所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第
堆第层就放一个乒乓球，以
表示这堆的乒乓球总数，则
；
（
的答案用表示）
堆最底层（第一层）分别按图1所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示这堆的乒乓球总数，则；（的答案用表示）10,
由题意，第三堆有三层，上层一个小球，第二层有1＋2＝3个小球，
第三层(底层)有1＋2＋3＝6个小球，
∴f(3)＝1＋3＋6＝10，
第n堆有n层，从上往下各层小球的数量分别是1，(1＋2)，(1＋2＋3)，……，(1＋2＋3＋……＋n)，∴f(n)＝1＋(1＋2)＋(1＋2＋3)＋……＋(1＋2＋3＋……＋n)=
＝
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第三层(底层)有1＋2＋3＝6个小球，
∴f(3)＝1＋3＋6＝10，
第n堆有n层，从上往下各层小球的数量分别是1，(1＋2)，(1＋2＋3)，……，(1＋2＋3＋……＋n)，∴f(n)＝1＋(1＋2)＋(1＋2＋3)＋……＋(1＋2＋3＋……＋n)=
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练习册系列答案
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，…．若
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（ ）
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，由此猜出一个一般式为 ．
个等式为 _.
，12—22+32—42+…+（—1）n+1n2= 
猜想
”是归纳推理
第
}，
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（n
，则数列{