Question

运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元.

（1）求这次行车总费用关于的表达式；

（2）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）（或：）；

（2）当时，这次行车的总费用最低，最低费用为元.

【解析】

试题分析：（1）由题意知：总费用＝油费+司机的工资，而卡车行驶的时间为，油费＝单价油量＝，司机的工资＝，从而得出总费用关于的表达式；（2）由（1）利用基本不等式的知识可求出最低费用的值.

试题解析：（1）设行车所用时间为 ,        1分

                         3分

所以，这次行车总费用y关于x的表达式是

 （或：） 5分

（2）                        8分

仅当时，上述不等式中等号成立     10分

答：当时，这次行车的总费用最低，最低费用为元   12分[来源:Zxxk.Co

考点：1.函数建模；2.基本不等式在实际问题中的应用.