题目内容
（本小题满分15分）
运货卡车以每小时
千米的速度匀速行驶130千米
（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油
升，司机的工资是每小时14元．
（1）求这次行车总费用
关于的表达式；
（2）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．
【答案】
（1）设行车所用时间为
, ………2分
………5分
所以，这次行车总费用y关于x的表达式是
（或：
）…8分
（2）
………11分
当且仅当
时，上述不等式中等号成立 ………14分
当
时，这次行车的总费用最低，最低费用为
元………15分
【解析】略
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的单调区间；
，试分别解答以下两小题.
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
是两个不相等的正数，且
，求证：
．
、
分别为椭圆
：
的 
：
的焦点，
是
。
：
，过点P的动直线
与圆
，
（
且
）。求证：点Q总在某定直线上。
的左、右焦点分别为
、
，过
与椭圆相交于A、B两点。
，且
，求椭圆的离心率；
求
的最大值和最小值。
在定义域内存在区间
，满足
是否为“优美函数”？若是，求出
；若不是，说明理由；
为“优美函数”，求实数
的取值范围．