题目内容

15．已知lg3=m，lg5=n，求1003m-2n的值．

分析 利用指数幂的运算性质、对数的运算性质及其对数恒等式即可得出．

解答 解：∵lg3=m，lg5=n，
∴1003m-2n=$\frac{1{0}^{6m}}{1{0}^{4n}}$=$\frac{1{0}^{6lg3}}{1{0}^{4lg5}}$=$\frac{{3}^{6}}{{5}^{4}}$=$\frac{729}{625}$．

点评 本题考查了指数幂的运算性质、对数的运算性质及其对数恒等式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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14．下列函数中指数函数的个数为（　　）
（1）y=x2；（2）y=8x；（3）y=π2；（4）y=-10x．
A．1B．2C．3D．4
6．方程x3+2x2-3x=0的解集．
3．等差数列{an}中，a2+a8=16，则{an}的前9项和为（　　）
A．56B．96C．80D．72
10．当|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$不共线时，$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$与$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$的关系为（　　）
A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．相等
20．计算：${（\frac{1}{3}）}^{n}$•3n．
7．求函数定义域：y=32x+1．
4．设数列{an}为等比数列，数列{bn}满足bn=na1+（n-1）a2+…+2an-1+an，n∈N*，已知b1=m，b2=$\frac{3m}{2}$，其中m≠0．
（1）求数列{an}通项（用m表示）；
（2）设Sn为数列{an}的前n项和，若对于任意的正整数n，都有Sn∈[1，3]，求实数m的取值范围．
5．等差数列{an}中，前4项和为18，后4项和为172，且前n项和是570，则n=24．

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