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命题“若
,则
”的逆否命题为______________________.
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若
,则
试题分析:原命题的逆否命题是将原命题的条件和结论对换并分别否定的得到的命题,
的否定是
,
的否定是
,所以“若
,则
”的逆否命题为若
,则
点评:写否命题关键是对条件和结论的正确否定
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设
,有下列命题:
①若
,则
在
上是单调函数;
②若
在
上是单调函数,则
;
③若
,则
;
④若
,则
.
其中,真命题的序号是
.
下列四个命题
(1)
有意义; (2)函数是其定义域到值域的映射;
(3)函数
的图象是一直线;(4)函数
的图象是抛物线,
其中正确的命题个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
设原名题为“若
则
”. ( 其中
、
、
)
(1)写出它的逆命题、否命题和逆否命题;
(2)判断这四个命题的真假;
(3)写出原命题的否定.
下列有关命题的说法:
①命题“若
,则
”的逆否命题为真命题;
②“
”是“直线
相互垂直”的充要条件;
③已知命题
对任意的
.若命题
是假命题,则实数
的取值范围是
;
④“
”是“函数
的最小正周期为
”的充分不必要条件。
其中正确的有
。
下列四个命题中不正确的是 ( )
A.若动点
与定点
、
连线
、
的斜率之积为定值
,则动点
的轨迹为双曲线的一部分
B.设
,常数
,定义运算“
”:
,若
,则动点
的轨迹是抛物线的一部分
C.已知两圆
、圆
,动圆
与圆
外切、与圆
内切,则动圆的圆心
的轨迹是椭圆
D.已知
,椭圆过
两点且以
为其一个焦点,则椭圆的另一个焦点的轨迹为双曲线
下列命题中正确命题的个数是( )
⑴ 三点确定一个平面; ⑵ 若点P不在平面
内,A、B、C三点都在平面
内,则P、A、B、C四点不在同一平面内; ⑶ 两两相交的三条直线在同一平面内; ⑷ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
A.0 B.1 C.2 D.3
设命题
;命题
,若
是
的必要不充分条件,求实数
的取值范围。
下列命题:
①函数
在
上是减函数;
②点A(1,1)、B(2,7)在直线
两侧;
③数列
为递减的等差数列,
,设数列
的前n项和为
,则当
时,
取得最大值;
④定义运算
则函数
的图象在点
处的切线方程是
其中正确命题的序号是
(把所有正确命题的序号都写上).
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