题目内容
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当取得最大值时,,,则实数的取值范围是 .
(本题满分12分)
如图,已知内接于圆,是圆的直径,四边形为平行四边形,
平面,,。
⑴证明: DE⊥平面ADC;
⑵记求三棱锥的体积;
⑶当取得最大值时,求证:。
如图,已知点D(0,-2),过点D作抛物线:的切线,切点A在第二象限。
(1)求切点A的纵坐标;
(2)若离心率为的椭圆恰好经过A点,设切线l交椭圆的另一点为B,若设切线,直线OA,OB的斜率为,,①试用斜率k表示②当取得最大值时求此时椭圆的方程。
如图所示,五面体ABCDE中,正ABC的边长为1,AE平面ABC,CD∥AE,且CD=AE.
(I)设CE与平面ABE所成的角为,AE=若求的取值范围;
(Ⅱ)在(I)和条件下,当取得最大值时,求平面BDE与平面ABC所成角的大小.
((本题满分14分)
已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC =∠BAD =,AB=BC=2AD=4,E、F分别是AB、CD上的点,EF∥BC,AE = x,G是BC的中点.沿EF将梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF (如图).
(1)当x=2时,求证:BD⊥EG ;
(2)若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为,
求的最大值;
(3)当取得最大值时,求二面角D-BF-C的余弦值.
(本小题满分12分)
已知函数 ,.
(Ⅰ)求 的最大值,并求出当 取得最大值时 的取值;
(Ⅱ)求 的单调递增区间.