题目内容
如图，在正四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，侧棱
,
为
的中点，
是侧棱
上的一动点。
（1）证明：
；
（2）当直线
时，求三棱锥
的体积.
（1）先证
（2）
解析21.试题分析：(1)连接
,设
,连接
,则
,
四边形
为正方形，
,
(2)连接
交
于
点，连接
,
,又
,
过作
垂足为
则
,
.
考点：线线垂直的判定 体积
点评：本题考查证明线面平行、线线垂直的方法，求棱锥的体积，取中点是解题的关键．
练习册系列答案
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平面ADE；
，∠BCC1＝60°.
中，底面
为正三角形，
平面ABC，
的中点，M是线段
上的动点。
，请给出证明；
，求
的最大值。
中
，
分别是
的中点，
在棱
上，且
．
; （2）求二面角
的大小．
，
,现将梯形沿CB、DA折起，使EF//AB且
，得一简单组合体
如图（2）所示，已知
分别为
的中点．
平面
；
平面
.
是边长为 
的等边三角形，
是分别以
为底的全等的等腰三角形，现将该平面图形分别沿
垂直，连接
,得到图二所示的几何体，据此几何体解决下面问题.
;
时，求三棱锥
的体积
；
的余弦值.
，AB＝2CD＝8.
的底面
为一直角梯形，其中
，
底面
是
的中点．
//平面
；
平面
，求平面
与平面
夹角的余弦值．