题目内容
已知点(,),直线与圆交于,两点,和的面积分别为,,若,且,则实数的值为 .
已知椭圆:的两个焦点分别为,,离心率为.过焦点的直线(斜率不为0)与椭圆交于,两点,线段的中点为,为坐标原点,直线交于椭圆,两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当四边形为矩形时,求直线的方程.
若集合,集合,且,则有( )
A. B. C. D.
已知变量满足约束条件,则的最大值为( )
A.4 B.
C. D.
已知正项等比数列的前项和为,且,,,数列满足,.
(Ⅰ) 求,;
(Ⅱ) 求数列的前项和.
函数(其中,)的图像如图所示,为了得到的图像,则只要将的图像( )
A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度
,则下列命题成立的是( )
A. B.
已知和点满足,若存在实数使得成立,则( )
图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图,图2是凹槽的横截面(阴影部分)示意图,其中四边形是矩形,弧是半圆,凹槽的横截面的周长为.若凹槽的强度等于横截面的面积与边的乘积,设,.
(1)写出关于函数表达式,并指出的取值范围;
(2)求当取何值时,凹槽的强度最大.