题目内容

如图1-4-13，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，CD是AB上的高.已知BD =4，AB =29，试求出图中其他未知线段的长.

图1-4-13

思路分析:本题是利用直角三角形的射影定理进行计算，根据条件直接计算可得结论.

解:由已知，BD=4，AB =29，BC2=BD·AB，?

∴ ==.??

∴AD =AB-BD =29-4=25.?

∵AC2=AD·AB，?

∴ ==.??

∵CD2=AD·BD，?

∴ =.

练习册系列答案
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纵观历史,中国电信业的发展主要是在20世纪的后20年,尤其是90年代至今真正实现了电信的“起飞”.中国电话网规模从1995年的第4位提升为目前的第2位,进入世界前列.目前,中国的电话用户,特别是移动电话还在加速增长,截止到2001年9月,中国的电话用户达到3.03亿户,其中固定电话1.72亿户,移动电话达到1.31亿户.在2001年前9个月里,移动电话用户平均每个月新增500多万户,中国移动电话用户的总规模已超过美国,排世界第一位.中国每百人电话机普及率在80年代和90年代的年均增长率分别达到9%和30%左右.到2001年9月,全国电话普及率达到24.4%,移动电话普及率达到9.2%.中国电信业的起飞,为中国的经济发展和社会进步奠定了一个良好的基础.

    中国网通为了配合客户的不同需要,设有A、B两种优惠方案,这两种方案应付话费(元)与通话时间(分钟)之间的关系如图1-2-13所示(MN∥CD).

               图1-2-13

(1)若通话时间为2小时,按方案A、B各付话费多少元？

(2)方案B从500分钟以后,每分钟收费多少元？

(3)通话时间在什么范围内,方案B才会比方案A优惠？
如图2-2-13，在ABCD中，设=a，=b.

则(1)当a、b满足什么条件时，a+b与a-b垂直?

(2)当a、b满足什么条件时，|a+b|=|a-b|?

(3)a+b与a-b可能是相等向量吗?

(4)当a与b满足什么条件时，a+b平分a与b所夹的角?

图2-2-13

如图1-4-13，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是AB上的高.已知BD=4，AB=29，试求出图中其他未知线段的长.

图1-4-13

如图2-4-13，已知C点在⊙O直径BE的延长线上，CA切⊙O于A点，∠ACB的平分线CD交AE于F点，交AB于D点.

图2-4-13

(1)求∠ADF的度数.

(2)若∠ACB的度数为y度，∠B的度数为x度，那么y与x之间有怎样的关系？试写出你的猜测并给出证明.

(3)若AB=AC，求AC∶BC.

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