题目内容
如图2-2-13，在
ABCD中，设
=a，
=b.则(1)当a、b满足什么条件时，a+b与a-b垂直?
(2)当a、b满足什么条件时，|a+b|=|a-b|?
(3)a+b与a-b可能是相等向量吗?
(4)当a与b满足什么条件时，a+b平分a与b所夹的角?
图2-2-13
解：(1)|a|=|b|，即ABCD为菱形时，对角线互相垂直；
(2)|a+b|=|a-b|，即ABCD的对角线长相等，
ABCD应为矩形，所以应满足a与b垂直；
(3)a+b与a-b不可能相等，因为
ABCD的对角线方向不同；
(4)当|a|=|b|时，对角线平分a与b所夹的角.
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