题目内容
已知正项数列
在抛物线
上;数列
中,点
在过点(0,1),以
为斜率的直线上。
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
成立,若存在,求出k值;若不存在,请说明理由;
(3)对任意正整数
,不等式
恒成立,求正数
的取值范围。





(1)求数列

(2)若

(3)对任意正整数



(1)

(2)k=4
(3)


(2)k=4
(3)

试题分析:解:(1)将点




直线l:


(2)

当k为偶数时,k+27为奇数

k=4
当k为奇数时,k+27为偶数

(Ⅲ)由

即

记






点评:主要是考查了函数为背景的数列 的通项公式以及数列的单调性的运用,属于难度题。

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