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已知数列
是首项为1,公比为
的等比数列,则
.
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解:因为数列
是首项为1,公比为
的等比数列
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(本小题12分)在数列
中,
,
(1)计算
并猜想数列
的通项公式;
(2)用数学归纳法证明你的猜想。
已知点
满足
,
,
且点P
1
的坐标是(1,-1)。
(1)求过点P
1
,P
2
的直线
的方程;
(2)判断点
与(1)中直线
的位置关系,并用数学归纳法证明你的结论。
德国数学家莱布尼兹发现了上面的单位分数三角形,称为莱布尼兹三角形.根据前5行的规律,可写出第6行的数依次是
.
已知数列
的各项均为正数,前
项和为
,且
(1)求证数列
是等差数列;
(2)设
…
,求
。
数学与文学之间存在着许多奇妙的联系. 诗中有回文诗,如:“云边月影沙边雁,水外天光山外树”,倒过来读,便是“树外山光天外水,雁边沙影月边云”,其意境和韵味读来真是一种享受!数学中也有回文数,如:88,454,7337,43534等都是回文数,无论从左往右读,还是从右往左读,都是同一个数,称这样的数为“回文数”,读起来还真有趣!
二位的回文数有11,22,33,44,55,66,77,88,99,共9个;
三位的回文数有101,111,121,131,…,969,979,989,999,共90个;
四位的回文数有1001,1111,1221,…,9669,9779,9889,9999,共90个;
由此推测:10位的回文数总共有__
▲
个.
数列
前n项的和为( )
A.
B.
C.
D.
已知数列
满足:
,若前2010项中,恰好含有666项为0,则
的值为
定义一种新的运算“
”对任意正整数n满足下列两个条件:
(1)
则
____________
关 闭
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