题目内容

18．已知数列{an}，a1=1且点（an，an+1）在函数y=2x+1的图象上，则a3=7．

分析 根据点在直线上建立条件关系即可得到结论．

解答 解：∵点（an，an+1）在函数y=2x+1的图象上，
∴2an+1=an+1，
∵a1=1，
∴a2=2a1+1=3，
a3=2a2+1=7，
故答案为：7．

点评 本题主要考查数列的函数性质，根据条件得到一个递推数列是解决本题的关键．

练习册系列答案
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8．（6+2i）-（3i-1）=7-i．
9．已知函数f（x）=1-cos2（x-$\frac{5π}{12}$），g（x）=1+$\frac{1}{2}$sin2x．
（1）设x=x0是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（x0）的值；
（2）求函数h（x）=f（x）+g（x）在$x∈（{-\frac{π}{2}，0}）$上的值域．
6．在△ABC中，已知A是三角形的内角，且sinA+cosA=$\frac{3}{5}$，则△ABC一定是（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．无法确定三角形的形状
13．由抛物线y=x2-x，直线x=-1及x轴围成的图形的面积为（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．1C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{3}$
3．已知平面上的动点C（x，y）与两个定点A（26，1），B（2，1）满足|$\overrightarrow{AC}$|=5|$\overrightarrow{BC}$|，则△ABC的面积的最大值为（　　）
A．12B．24C．60D．以上答案都不对
10．已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a3a4=117，a2+a5=22．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若${b_n}=\frac{4}{{{a_n}•{a_n}_{+1}}}$，求数列{bn}的前n项和为Tn．
7．Sn是等差数列{an}的前n项和，若a2+a4+a15是一个确定的常数，则在数列{Sn}中也是确定常数的项是（　　）
A．S7B．S4C．S13D．S16
8．若等比数列{an}满足a2a6=64，a3a4=32，则公比q=2；a12+a22+…+an2=$\frac{{{4^n}-1}}{3}$．

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