设Sn为等差数列{an}的前n项和.S8＝4a3.a7＝-2.则a9＝ ( )．A．-6B．-4C．-2 D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₈＝4a₃，a₇＝－2，则
a₉＝ (　　)．

A．－6	B．－4
C．－2	D．2

A

由已知

即

解得a₁＝10，d＝－2，a₉＝a₁＋8d＝－6.

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设数列{b_n}满足b_n_＋2＝－b_n_＋1－b_n(n∈N^*)，b₂＝2b₁.
(1)若b₃＝3，求b₁的值；
(2)求证数列{b_nb_n_＋1b_n_＋2＋n}是等差数列；
(3)设数列{T_n}满足：T_n_＋1＝T_nb_n_＋1(n∈N^*)，且T₁＝b₁＝－

，若存在实数p，q，对任意n∈N^*都有p≤T₁＋T₂＋T₃＋…＋T_n＜q成立，试求q－p的最小值．

已知数列{a_n}满足a₁＝a(a＞0，a∈N^*)，a₁＋a₂＋…＋a_n－pa_n_＋1＝0(p≠0，p≠－1，n∈N^*)．
(1)求数列{a_n}的通项公式a_n；
(2)若对每一个正整数k，若将a_k_＋1，a_k_＋2，a_k_＋3按从小到大的顺序排列后，此三项均能构成等差数列，且公差为d_k.①求p的值及对应的数列{d_k}．
②记S_k为数列{d_k}的前k项和，问是否存在a，使得S_k＜30对任意正整数k恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，请说明理由．

两个正数a、b的等差中项是

，一个等比中项是

的离心率e等于___________；

已知函数f(x)对应关系如下表所示，数列{a_n}满足：a₁＝3，a_n_＋1＝f(a_n)，则a_{2 012}＝________.

x	1	2	3
f(x)	3	2	1

在等差数列{a_n}中，a₁＝142，d＝－2，从第一项起，每隔两项取出一项，构成新的数列{b_n}，则此数列的前n项和S_n取得最大值时n的值是________．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n＝n²，数列{b_n}满足b_n＝

，T_n为数列{b_n}的前n项和．
(1)求数列{a_n}的通项公式a_n和T_n；
(2)若对任意的n∈N^*，不等式λT_n<n＋(－1)ⁿ恒成立，求实数λ的取值范围．

已知等差数列{a_n}的公差d≠0，它的第1,5,17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是________．

若数列{a_n}是等差数列，且a₃＋a₇＝4，则数列{a_n}的前9项和S₉等于(　　)