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（2012•泉州模拟）如图1所示，一平面曲边四边形ABCD中，曲边BC是某双曲线的一部分，该双曲线的虚轴所在直线为l，边AD在直线l上，四边形ABCD绕直线l旋转得到一个几何体．若该几何体的三视图及其部分尺寸如图2所示，其中俯视图中小圆的半径为1，则该双曲线的离心率是（　　）
分析：设双曲线方程，根据三视图可得a=1，（2，3）在双曲线上，代入双曲线方程，即可求得双曲线的离心率．
解答：解：由题意，可设双曲线方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，则
根据三视图可得a=1，（2，3）在双曲线上，代入双曲线方程可得4-
9
b2
=1
∴b2=3，∴c2=a2+b2=4
∴c=2
∴双曲线的离心率是e=
c
a
=2
故选D．
点评：本题考查三视图，考查双曲线的几何性质，正确确定双曲线的方程是关键．
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12
的下方，求a的取值范围；
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1
2012
)+f(
2
2012
)+…+f(
4022
2012
)+f(
4023
2012
)=（　　）

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