Question

在复平面内复数6+5i、-2+3i对应的点分别为A、B，若复数z对应的点C为线段AB的中点，则

.

z

•z的值为（　　）

A．61

B．13

C．20

D．10

Answer 1

分析：根据z是A、B的中点，由复平面内的中点坐标公式求出z，则

.

z

可求，代入

.

z

•z可求

.

z

•z的值．

解答：解：因为复数6+5i、-2+3i对应的点分别为A、B，且若复数z对应的点C为线段AB的中点，
所以z=

1

2

[(6+5i)+(-2+3i)]=2+4i，所以

.

z

=2-4i，所以

.

z

•z=|z|2=(

22+(-4)2

)2=20
故选C．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，对于复数的乘法，有公式

.

z

•z=|z|2=|

.

z

|2，是基础题．