题目内容
(坐标系与参数方程选做题)直线θ=
,(ρ允许负数)截圆
(θ为参数)所得的弦长为
.
3π |
4 |
|
14 |
14 |
分析:把参数方程化为普通方程,极坐标方程化为直角坐标方程,求出圆心到直线的距离,利用弦长公式,可求得弦长.
解答:解:直线θ=
化为直角坐标方程为y=-x
圆
(θ为参数),化为普通方程为:(x-1)2+(y+2)2=4,
表示以(1,-2)为圆心,以2为半径的圆.
圆心到直线y=-x的距离d=
=
,
由弦长公式可得弦长为 2
=
,
故答案为
.
3π |
4 |
圆
|
表示以(1,-2)为圆心,以2为半径的圆.
圆心到直线y=-x的距离d=
|1-2| | ||
|
| ||
2 |
由弦长公式可得弦长为 2
22-(
|
14 |
故答案为
14 |
点评:本题的考点是圆的参数方程,考查把参数方程化为普通方程的方法,极坐标方程化为直角坐标方程的方法,点到直线的距离公式,弦长公式的应用,求出圆心到直线的距离是解题的关键.

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