Question

3、若f：A→B能构成映射，则下列说法正确的有（　　）
（1）A中的任意一元素在B中都必须有像且唯一；
（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；
（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；
（4）像的集合就是集合B．

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

Answer 1

分析：根据映射的定义，对于两个集合A，B，对于集合A中的每一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，A中的任意一元素在B中都必须有像且唯一；A中的多个元素可以在B中有相同的像；B中的多个元素不可以在A中有相同的原像，像的集合就是集合B的子集．

解答：解：根据映射的定义，对于两个集合A，B，对于集合A中的每一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，
A中的任意一元素在B中都必须有像且唯一；故（1）正确
A中的多个元素可以在B中有相同的像；故（2）正确
B中的多个元素不可以在A中有相同的原像，故（3）错误
像的集合就是集合B的子集，故（4）错误，
综上可知共有2个正确，
故选B．

点评：本题考查映射的概念，在映射中，集合A的每一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，可以多元对一元，不可以一元对多元．