题目内容
如图1,在等腰直角三角形中,,,分别是上的点,,为的中点.将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,其中.(Ⅰ) 证明:平面;(Ⅱ) 求二面角的平面角的余弦值.
(Ⅰ)见解析 (Ⅱ)
解析
如图, 在三棱锥中,.(1)求证:平面平面;(2)若,,当三棱锥的体积最大时,求的长.
如图:正方体的棱长为1,点分别是和的中点(1)求证: (2)求异面直线与所成角的余弦值。
在四棱锥中,,,面,为的中点,.(1)求证:;(2)求证:面;(3)求三棱锥的体积.
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,AD=1,A1A=1,证明直线BC1平行于平面DA1C,并求直线BC1到平面D1AC的距离.
设正四棱锥的侧面积为,若.(1)求四棱锥的体积;(2)求直线与平面所成角的大小.
如图,在长方体,中,,点在棱AB上移动.(1 )证明:; (2)当为的中点时,求点到面的距离; (3)等于何值时,二面角的大小为.
如图所示,四边形ABCD是矩形,,F为CE上的点,且BF平面ACE,AC与BD交于点G(1)求证:AE平面BCE(2)求证:AE//平面BFD
如图,矩形中,,,为上的点,且,AC、BD交于点G.(1)求证:;(2)求证;;(3)求三棱锥的体积.