题目内容
若{an}是各项为正的等比数列，且公比q≠1，则（a1+a4）与（a2+a3）的大小关系是
- A.a1+a4＞a2+a3
- B.a1+a4＜a2+a3
- C.a1+a4=a2+a3
- D.不确定
A
分析：首先根据条件判断出a1＞0，q＞0 且q≠1，然后做差a1+a4-（a2+a3）＞0，即可得出结论．
解答：∵等比数列{an}，各项均为正数
∴a1＞0，q＞0 且q≠1
a1+a4-（a2+a3）=（a1+a1q3）-（a1q+a1q2）=a1（q+1）（1-q）2＞0
∴a1+a4＞a2+a3
故选A．
点评：本题考查了等比数列的性质，对于比较大小一般采取作差法，属于基础题．
分析：首先根据条件判断出a1＞0，q＞0 且q≠1，然后做差a1+a4-（a2+a3）＞0，即可得出结论．
解答：∵等比数列{an}，各项均为正数
∴a1＞0，q＞0 且q≠1
a1+a4-（a2+a3）=（a1+a1q3）-（a1q+a1q2）=a1（q+1）（1-q）2＞0
∴a1+a4＞a2+a3
故选A．
点评：本题考查了等比数列的性质，对于比较大小一般采取作差法，属于基础题．
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